Наприклад, 9 – це а квадратне число, оскільки він дорівнює 32 і можна записати як 3 × 3. Квадрат числа 16 як сума гномонів. Звичайним записом для квадрата числа n є не добуток n × n, а еквівалентне піднесення до степеня n2, зазвичай вимовляється як "n в квадраті".
Квадратне число — це число, помножене на самого себе. Квадратні числа до 100 – це 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 і 100. Число в кубі – це число, помножене на себе в 3 рази. Числа в кубі до 100 – це 1, 8, 27 і 64.
Перші десять квадратних чисел це: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
729 Кубики від 1 до 50 табл
| Кількість (x) | Помножено на себе втричі | Кубики (x3) |
|---|---|---|
| 9 | 9× 9× 9 | 729 |
| 10 | 10× 10× 10 | 1000 |
| 11 | 11× 11× 11 | 1331 |
| 12 | 12× 12× 12 | 1728 |
Ідеальний куб – це число, яке є кубом цілого числа. Оскільки ми не можемо знайти жодного цілого числа, куб якого дорівнює 9, отже 9 не є ідеальним кубичним числом.
Число вважається повним квадратом, якщо його можна записати у вигляді квадрата цілого числа. Наприклад, 9 – ідеальний квадрат тому що 3 × 3 = 32 = 9. Однак 21 не є повним квадратом, оскільки немає цілого числа, яке можна звести в квадрат, щоб отримати 21 як добуток.