Цей тип рівняння ніколи не є істинним, незалежно від того, чим ми замінюємо змінну. Як приклад розглянемо 3x + 5 = 3x – 5. Це рівняння не має розв’язку. Немає значення, яке коли-небудь задовольнило б цей тип рівняння.
Рівняння не має розв’язку якщо її розгадування призводить до хибного твердження, наприклад 0 = 5. Існує три способи визначити, чи система рівнянь не має розв’язку: 1) Графічно: немає точки, у якій усі функції перетинаються. 2) Алгебраїчно: розв’язування системи призводить до хибного твердження, наприклад 0 = 5.
Приклад 2: Розглянемо рівняння 3(x + 9) + 21 x = 24 x + 9. Віднімаючи 24x з обох сторін, 24x – 24x + 27 = 24x – 24x + 9. Маємо 27 = 9, що є хибним твердженням, оскільки воно не може бути істинним для будь-якого значення змінної x. Отже, задане лінійне рівняння не має розв’язку або число розв’язків дорівнює нулю.
Оскільки 0 = 0 для будь-якого значення x, система рівнянь має нескінченні рішення.
У нескінченного розв’язку обидві сторони рівні. Наприклад, 6x + 2y – 8 = 12x +4y – 16. Якщо ви спростите рівняння за допомогою формули або методу нескінченних розв’язків, ви отримаєте обидві сторони рівні, отже, це нескінченний розв’язок. Нескінченність означає безмежність або безмежність.
Цей тип рівняння ніколи не є істинним, незалежно від того, чим ми замінюємо змінну. Як приклад розглянемо 3x + 5 = 3x – 5. Це рівняння не має розв’язку. Немає значення, яке коли-небудь задовольнило б цей тип рівняння.