Середня швидкість зміни визначається часткою різниці функції. Частка різниці: Частка різниці функції на інтервалі визначається як f ( x ) − f ( a ) x − a .
Зміни позначаються грецькою літерою дельта (Δ), тому основна формула для швидкості змін така:
- Δ = Δy/Δx. Як саме ви обчислюєте Δy і Δx, залежатиме від програми. …
- Δy/Δx = (y2 – y1)/(x2 – x1) …
- Δ = (f(b) – f(a))/ b – a. …
- Δ = f(x)/x. …
- d = dy/dx. …
- a = (v1 – v)/t.
Формула частки різниці: DQ = f(x+h) – f(x) / h (де h – знаменник). Якщо ви оцінюєте похідну за допомогою коефіцієнта різниці, оцініть DQ, знаходячи межу, коли «h» наближається до 0.
Частка різниці є мірою середньої швидкості зміни функції на інтервалі (в даному випадку інтервалі довжиною h). Таким чином, межею частки різниці (тобто похідної) є миттєва швидкість зміни.
Проблеми швидкості зміни зазвичай можна вирішити за допомогою формули R = D/T, або швидкість зміни дорівнює подоланій відстані, поділеній на час, необхідний для цього.