Як визначити, чи має графік негативний нахил?

Графік негативного нахилу рухається вниз зліва направо. Дивлячись на графік у координатній площині xy, коли x збільшується, y зменшується, що робить його від’ємним нахилом. Реальний приклад негативного нахилу можна побачити на графіку банківського рахунку з щотижневим вилученням.

Якщо графік лінії піднімається зліва направо, нахил додатний. Якщо графік лінії падає зліва направо, нахил є від’ємним.

Від’ємний нахил означає, що дві змінні негативно пов'язані; тобто коли x збільшується, y зменшується, а коли x зменшується, y збільшується. Графічно негативний нахил означає, що коли лінія на лінійному графіку рухається зліва направо, лінія падає.

Отже, можна сказати, що лінія з негативним нахилом утворює тупий кут з віссю х при вимірюванні проти годинникової стрілки.

Знак функції можна визначити графічно. Ми знаємо, що знак є позитивний в інтервалі, в якому графік функції знаходиться вище 𝑥 -вісі, нуль в 𝑥 -перетинах її графіка, і від'ємний в інтервалі, в якому його графік знаходиться нижче 𝑥 -вісі.

Зауважте, що коли лінія має позитивний нахил, вона йде вгору зліва направо. Зауважте, що коли лінія має негативний нахил, вона йде вниз зліва направо. Зауважте, що коли лінія горизонтальна, нахил дорівнює 0. Зауважте, що коли лінія вертикальна, нахил не визначений.