У будь-якому колі є 360 градусів. Відношення кута ACB до 360 градусів буде 100/360 = 5/18. Таким чином, довжина дуги АВ буде 5/18 довжини кола, що дорівнює 2πr, згідно з формулою для довжини кола. довжина дуги AB = (5/18)(2πr) = (5/18)(2π(18)) = 10π.
Щоб знайти довжину дуги, почніть з розділення центрального кута дуги в градусах на 360. Потім помножте це число на радіус кола. Нарешті, помножте це число на 2 × пі знайти довжину дуги.
= ϴ × r Формули для довжини дуги
| Формула довжини дуги (якщо θ у градусах) | s = 2 π r (θ/360°) |
|---|---|
| Формула довжини дуги (якщо θ у радіанах) | s = ϴ × r |
| Формула довжини дуги в інтегральній формі | s= ∫ a b 1 + ( d y d x ) 2 d x |
Довжина дуги = (θ/360) 2πr = (θ/360) × 2πr = rθ × π/180. Ця формула представляє довжину дуги, коли кут вимірюється в градусах. Довжину дуги можна визначити за допомогою різних формул, залежно від одиниці вимірювання центрального кута.
Отже, дуга є відстань між будь-якими двома точками, проведеними вздовж його кола. На цьому малюнку відстань між точками А і В — це дуга, проведена по колу кола. Ви можете назвати це дугою AB. Дуга позначається символом «⌢».