Тест Шапіро-Вілка більш підходить для невеликих розмірів вибірки (<50 зразків), хоча він також може працювати з більшим розміром вибірки, тоді як тест Колмогорова-Смирнова використовується для n ≥50. Для обох наведених вище тестів нульова гіпотеза стверджує, що дані беруться з нормальної розподіленої сукупності. 6 листопада 2016 р.
Існує два загальних тести нормальності: тест Колмогорова-Смирнова (КС) і тест Шапіро-Вілка. Тест Шапіро-Вілка є кращим для невеликих вибірок (n менше або дорівнює 50). Для більших проб рекомендується тест Коломогрова-Смирнова.
Використовується тест Колмогорова-Смирнова щоб перевірити нульову гіпотезу про те, що набір даних походить від нормального розподілу. Тест Колмогорова Смирнова дає тестову статистику, яка використовується (разом із параметром ступенів свободи) для перевірки нормальності. Тут ми бачимо, що має значення статистика Колмогорова Смирнова.
Критерій Колмогорова–Смирнова є непараметричним тестом відповідності та використовується для визначення чи відрізняються два розподіли, чи відрізняється основний розподіл ймовірностей від гіпотетичного розподілу. Він використовується, коли ми маємо дві вибірки з двох популяцій, які можуть відрізнятися.
Можна використовувати тест Шапіро-Вілка щоб вирішити, чи відповідає вибірка нормальному розподілу, і він зазвичай використовується для невеликих зразків.
Тест K–S для двох зразків є одним із найбільш корисних і загальних непараметричних методів порівняння двох зразків, оскільки він чутливий до відмінностей як у розташуванні, так і у формі емпіричних кумулятивних функцій розподілу двох зразків.