Визначення відіграють важливу роль у математиці. Нові математичні об'єкти створюються новими визначеннями (наприклад, «Нехай i — таке число, що i2 = –1" є початком уявних і комплексних чисел).
Математика є наука та дослідження якості, структури, простору та змін. Математики шукають закономірності, формулюють нові припущення та встановлюють істину шляхом суворої дедукції з відповідно обраних аксіом і визначень.
Гарне визначення має бути точним. Ви повинні уникати розпливчастих або нематематичних термінів, таких як «дещо», «приблизно», «маленький» або «округлений». Гарне визначення поміщає об’єкт, який потрібно визначити, до класу чітко визначених подібних речей, а потім визначає, як він відрізняється від інших речей цього класу.
Діти, які обговорюють математичні задачі в класі краще здатні розвивати соціальні навички, необхідні для спілкування з однолітками, вчителями та іншими людьми у своєму житті. Розмова допомагає змусити мозок думати трохи глибше. У свою чергу діти розвивають навички критичного мислення.
Це дає нам спосіб зрозуміти закономірності, кількісно визначити зв’язки та передбачити майбутнє. Математика допомагає нам зрозуміти світ — і ми використовуємо світ, щоб зрозуміти математику. Світ взаємопов'язаний. Повсякденна математика показує ці зв’язки та можливості.
Математичні визначення мають фундаментальне значення в аксіоматичній структурі, яка характеризує математику. розуміння ролі математичних визначень, того, що слова формального визначення втілюють суть і повністю конкретизують поняття, що визначається.