Вейвлет-аналіз є нова галузь математики широко застосовується в аналізі сигналів, обробці зображень та чисельному аналізі тощо. Назва вейвлети означає малі хвилі (синусоїди, що використовуються в аналізі Фур’є, є «великими хвилями»), і, коротко кажучи, вейвлет — це коливання, яке швидко затухає.
Багатомасштабний аналіз на основі вейвлетів використовує вейвлет і функції масштабування для представлення сигналу в кількох масштабах. Добре відомі приклади вейвлет-функцій включають Функції Haar, Daubechies, Coiflet і Symlet [41] . У цій роботі використовується вейвлет-функція Хаара через її математичну простоту. …
Вейвлет-теорія є математична модель нестаціонарних сигналів із набором компонентів у формі малих хвиль, які називаються вейвлетами (Полікар, 1999). Використання вейвлета є вигідним, оскільки вейвлет не передбачає стаціонарності або періодичності сигналу.
Вейвлети є ідеально підходить як для часового, так і для частотного аналізу електричного струму нестаціонарних сигналів. У цій статті дані сигналу отримано з моделювання асинхронного двигуна для різних станів пошкодження обмотки статора та одного нормального робочого стану.
Тому основною перевагою вейвлет-перетворень є можливість одночасно отримати інформацію про час, місцезнаходження та частоту сигналу (Adamowski and Chan, 2011). Цей інструмент є прикладом попередньої обробки даних, який застосовувався для усунення шумів, стиснення та декомпозиції часових рядів вхідних даних.
Як математичний інструмент, вейвлети можна використовувати для отримання інформації з багатьох видів даних, включаючи аудіосигнали та зображення. Набори вейвлетів необхідні для повного аналізу даних. «Додаткові» вейвлети розкладають сигнал без розривів або накладень, так що процес розкладання є математично оборотним.