Отже, ви бачите зв’язок між законами збереження та симетрією світу. Симетрія щодо зміщень у часі означає збереження енергії; симетрія відносно положення в x, y або z передбачає збереження цієї складової імпульсу.
Теорема Нетер стверджує, що кожна неперервна симетрія дії фізичної системи з консервативними силами має відповідний закон збереження. Це перша з двох теорем (див. другу теорему Нетер), доведених математиком Еммі Нетер у 1915 році та опублікованих у 1918 році.
Згідно з теоремою Нетер, симетрія у фізиці призводить до законів збереження. Наприклад, просторова симетрія відповідає закону збереження імпульсу, часова симетрія веде до збереження енергії, а обертальна симетрія веде до збереження кутового моменту.
Симетрія, що відповідає збереженню електричного заряду, справді є глобальною частиною U(1) калібрувальна симетрія.
Закон збереження парності частинок стверджує, що якщо ізольований ансамбль частинок має певну парність, то парність залишається незмінною в процесі еволюції ансамблю.
Згідно з теоремою Нетер, кожна фізична симетрія призводить до закону збереження. Наприклад, симетрія трансляції часу (закони фізики не змінюються з часом) передбачає збереження енергії, а просторово-трансляційна симетрія (закони фізики скрізь однакові) передбачає збереження імпульсу.