Під час розв’язування задач із правильними многокутниками, як-от знаходження апофеми, тригонометричні функції, такі як тангенс (tan), синус (sin) і косинус (cos) може бути надзвичайно корисним. У контексті правильного п’ятикутника ми використовуємо функцію тангенса для визначення апофеми.
Одним із способів є використання формули: апофема = (довжина сторони) / (2 * тон (180/сторони))де «сторони» — це кількість сторін багатокутника. Інший спосіб знайти апофему – провести лінію від центру багатокутника до однієї з вершин. Довжина цього рядка — апофема.
Для цього скористайтеся калькулятором або тригонометричною таблицею. Помножте тангенс на 2, потім поділіть довжину сторони на це число. Це дасть вам довжину апофеми вашого шестикутника. Отже, апофема правильного шестикутника зі стороною 8 см дорівнює приблизно 6,93 см.
Довжина апофеми становить a=s2tan(π/n), а довжина радіуса r=s2sin(π/n).
Площа правильного многокутника дорівнює половині добутку його апофеми на периметр. Часто формулу записують так: Площа=1/2(ap), де a позначає довжину апофеми, а p позначає периметр.
Дано рівносторонній трикутник, і ми спробуємо знайти довжину aoam, тож давайте визначимо, що таке апофема. З центру цього рівностороннього трикутника я збираюся знайти