Засоби вертикального розтягування збільшення значення y для будь-якого значення x, і ви можете зробити це, помноживши всю функцію на щось більше, ніж 1. Вертикальне стиснення означає зменшення значення y для будь-якого заданого значення x, і ви можете зробити це, помноживши всю функцію на щось менше, ніж 1.
Значення y множаться на число більше 1, тому вони переміщуються далі від осі x. Це робить графік крутішим і називається вертикальним розтягуванням.
Коли ми множимо функцію на додатну константу, ми отримуємо функцію, графік якої розтягнутий або стиснутий по вертикалі по відношенню до графіка вихідної функції. Якщо константа більше 1, ми отримуємо вертикальне розтягування; якщо константа між 0 і 1, ми отримуємо вертикальне стиснення.
Ви можете розтягнути функцію вертикально, горизонтально або обидва.
- Щоб розтягнути функцію y=f(x) y = f ( x ) по вертикалі:
- y=af(x) y = a f ( x ) де a>1.
- Щоб розтягнути функцію y=f(x) y = f ( x ) по горизонталі:
- y=f(bx) y = f ( b x ), де 0<b<1 0 < b < 1.
Множення зовнішньої частини функції призводить до множення значень y. Множення функції на число більше 1 робить графік вищим або розтягнутим по вертикалі . Множення функції на число від 0 до 1 робить графік коротшим або стискається по вертикалі.
Розширення — це перетворення, яке дає зображення такої самої форми, що й оригінал, але іншого розміру. Яка різниця? Розширення зберігають форму, тоді як розтягнення і звуження – ні.