Теорема: Кут, утворений дугою в центрі кола, вдвічі перевищує кут, утворений нею в будь-якій іншій точці кола.. Теорема про центральний кут стверджує, що центральний кут кола вдвічі більший за кут, утворений дугою в іншому сегменті кола.
Дуга кола — це ділянка окружності кола між двома радіусами. Центральний кут кола – це кут між двома радіусами з вершиною в центрі. Центральний кут дуги — це центральний кут, що стягується дугою. Міра дуги — це міра її центрального кута.
Відповідь і пояснення: Якщо центральний кут є рефлексним кутом, то відповідна дуга називається великою. Якщо центральний кут дорівнює 180 градусам, то дуга буде півколом. Крім того, величина центрального кута та відповідної йому дуги завжди однакова.
Кут, утворений дугою в центрі, дорівнює удвічі більше кута, який він стягує в будь-якій точці частини кола, що залишилася.
Центральний кут утворюється, коли дві прямі проходять через окружність кола і зустрічаються у вершині в центрі кола. Перетин дуги, що утворюється, дорівнює мірі центрального кута (міра перехопленої дуги = центральний кут).
Кут, утворений дугою кола в його центрі, вдвічі більший за кут, який вона охоплює будь-де на окружності кола. Доказ цієї теореми досить простий і використовує теорему про зовнішній кут: зовнішній кут трикутника дорівнює сумі протилежних внутрішніх кутів.